如圖,兩艘軍同時(shí)從某軍港口出發(fā)執(zhí)行任務(wù),甲艦以30海里/時(shí)的速度向西北方向航行,乙艦以40海里/時(shí)的速度向西南方向航行,1.5小時(shí)后兩艦相距多遠(yuǎn)?
考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用,方向角
專題:
分析:先求出OA及OB的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可.
解答:解:∵艦以30海里/時(shí)的速度向西北方向航行,乙艦以40海里/時(shí)的速度向西南方向航行,
∴∠AOB=90°,OA=30×1.5=45,OB=40×1.5=60,
∴AB=
OA2+OB2
=
452+602
=75(海里).
答:1.5小時(shí)后兩艦相距75海里.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是勾股定理的應(yīng)用,在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法,關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型,畫出準(zhǔn)確的示意圖.領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.
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(1)∠D=90°+
1
2
∠P;
(2)∠C=90°-
1
2
∠P.

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