Question

【題目】給出下列命題：

①三角形的三條高相交于一點；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都隨之變動；

③如果不等式的解集為，那么；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角則這個三角形是直角三角形；

其中正確的命題有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的高、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義、不等式的基本性質(zhì)和鄰補角的定義逐一判斷即可．

①鈍角三角形的三條高不相交（三條高所在的直線交于一點），故錯誤；

②如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么它的平均數(shù)會隨之變動，但眾數(shù)和中位數(shù)不一定變動，故錯誤；

③如果不等式的解集為，可得m－3＜0，那么，故正確；

④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)鄰補角的定義可得這個外角和與它相鄰的一個內(nèi)角之和為180°，

∴三角形的這個內(nèi)角為180°÷2=90°

則這個三角形是直角三角形，故正確．

綜上：正確的有2個

故選B．