如圖，AB∥DC，AD、BC交于點(diǎn)E，三角形ABE的面積等于1，三角形AEC的面積等于2，那么三角形ABD的面積等于
3
3
．
分析：過(guò)C作CM⊥AB交BA延長(zhǎng)線于M，過(guò)D作DN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N，得到四邊形CMND是平行四邊形，推出CM=DN，求出△ACB的面積，即可求出△ABD的面積．
解答：解：
過(guò)C作CM⊥AB交BA延長(zhǎng)線于M，過(guò)D作DN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N，
則CM∥DN，
∵AB∥CD，
∴四邊形CMND是平行四邊形，
∴CM=DN，
∵S△ACB=S△ACE+S△AEB=1+2=3=
1
2
AB×CM，
S△ABD=
1
2
AB×DN，
∴S△ABD=S△ACB=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線間的距離，平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點(diǎn)．
（1）過(guò)E作EF∥AB，EF與AD交于點(diǎn)F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎(chǔ)上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說(shuō)明AD∥BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案