Question

分解因式：
（1）3ab³-30a²b²+75a³b； 　　　　　　　   
（2）（3m+2n）²-4（m-6n）²．
（3）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（2）把（3m+2n）與（m-6n）看作一個(gè)整體，直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開并合并同類項(xiàng)，然后利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）3ab³-30a²b²+75a³b
=3ab（b²-10ab+25a²）
=3ab（5a-b）²；

（2）（3m+2n）²-4（m-6n）²
=[（3m+2n）+2（m-6n）][（3m+2n）-2（m-6n）]
=（3m+2n+2m-12n）（3m+2n-2m+12n）
=（5m-10n）（m+14n）
=5（m-2n）（m+14n）；

（3）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy
=8x²-16y²-7x²-xy+xy
=x²-16y²
=（x+4y）（x-4y）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．