Question

（2004，河北�。┕馊A農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．

    兩地區(qū)與該農(nóng)村租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：

	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)	1800元	1600元
B地區(qū)	1600元	1200元

  （1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

  （2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；

  （3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華租賃公司提出一條合理建議．

Answer 1

（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機為（30－x）；派往B地區(qū)的乙型收割機為（30－x）臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為（x－10）臺，

    ∴y=1600x+1800（30－x）+1200（30－x）+1600（x－10）=200x+74000．（10≤x≤30，x為正整數(shù)）

    （2）由題意得200x+74000≥79600

    解得x≥28由于10≤x≤30

    ∴x取28，29，30

    ∴有3種不同分配方案（略）．

    （3）由于一次函數(shù)y=200x+7400的值y是隨x的增大而增大，所以，當x=30時，y取最大值，如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高，只需x=30時，y=6000+74000=80000．建議：農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高．