Question

如果有理數(shù)a，b使得

a+1

b-1

=0，那么（　　）

• A、a+b是正數(shù)
• B、a-b是負(fù)數(shù)
• C、a-b²是正數(shù)
• D、a-b²是負(fù)數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：分式的值為零的條件

專題：分類討論

分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出不等式組，再根據(jù)a、b的取值范圍進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵

a+1

b-1

=0，
∴

a+1=0 b-1≠0

，解得

a=-1 b≠1

，
A、當(dāng)b＜-1時(shí)，a+b是負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閎＜-1，所以a-b是正數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閎＜-1，a=1，所以b²＞1，a-b²是負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閎＜-1，所以b²，＞1，a-b²是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的值為0的條件，即分式的分子為0，分母不等于0．