【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車離乙地的距離y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示;慢車離乙地的距離y2(km)與行駛的時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段OC所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.

(1)分別求線段AB、OC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2

(2)設(shè)快、慢車之間的距離為S,求S(km)與慢車行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象;

(3)求快、慢車之間的距離超過135km時(shí),x的取值范圍.

【答案】(1)y1=-150x+450,y2=75x.(2)S==(3)0x<1.4或2.6<x6.

【解析】

試題分析:(1)利用點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,450),可以得出甲,乙兩地之間的距離為450,利用點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,450),點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),代入y1=kx+b求出即可,利用線段OC解析式為y=ax求出即可;

(2)利用(1)中所求得出S=|y1-y2|,進(jìn)而求出函數(shù)解析式,得出圖象即可.

(3)S=135時(shí),分兩種情況:-225x+450=135或225x-450=135,解得:x=1.4或x=2.6則快、慢車之間的距離超過135km時(shí),x的取值范圍:0x<1.4或2.6<x6.

試題解析:(1)設(shè)線段AB的函數(shù)解析式為y1=kx+b,

把點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,450),點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),代入y1=kx+b得:

解得:

則y1=-150x+450,

設(shè)線段OC的函數(shù)解析式為y=ax,

把(6,450)代入y=ax得:6a=450,

解得:a=75,

則y2=75x.

(2)根據(jù)(1)得出,

S=|y1-y2|=|450-150x--75x|=

函數(shù)圖象如圖所示:

(3)S=135時(shí),分兩種情況:

-225x+450=135或225x-450=135,

解得:x=1.4或x=2.6

則快、慢車之間的距離超過135km時(shí),x的取值范圍:0x<1.4或2.6<x6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x2ax+2x的展開式中只含有x3這一項(xiàng),則a的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后,共有100人患了流感.假設(shè)每輪傳染中,平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則依題意可列方程為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是( )

A.對(duì)角線互相平分

B.對(duì)角線相等

C.兩組對(duì)角相等

D.兩組對(duì)邊平行且相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果代數(shù)式xa-1y5-3x3y2b+1的和是kx3y5,那么|a-(2b-3k)|的值是_____ .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年元旦期間日月峽水伊方優(yōu)惠開放.門票售價(jià)為:成人票每張150元,兒童票每張70元.如果某日水伊方售出門票100張,門票收入共11000元.那么當(dāng)日售出成人票________張.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(x+p)(x+5)的乘積中,不含x的一次項(xiàng),則p的值是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是(

A. sin30°<cos16°<cos43° B. cos43°<sin30°<cos16°

C. sin30°<cos43°<cos16° D. sin16°<cos30°<cos43°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一元二次方程x2+6x﹣4=0配方后可變形為(  )

A. x+32=13 B. x﹣32=5 C. x+32=5 D. x﹣32=13

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案