Question

有甲，乙，丙三種商品，如果購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件，乙2件，丙3件共需285元錢，那么購甲，乙，丙三種商品各一件共需（　　）

• A、50
• B、100
• C、150
• D、200

Answer 1

分析：設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元．
根據(jù)等量關(guān)系：①購甲3件，乙2件，丙1件共需315元錢；②購甲1件，乙2件，丙3件共需285元，列方程組，再進(jìn)一步運(yùn)用加減消元法即可求解．

解答：解：設(shè)購甲，乙，丙三種商品各一件需要x元、y元、z元．
根據(jù)題意，得

3x+2y+z=315 x+2y+3z=285

，
兩方程相加，得
4x+4y+4z=600，
x+y+z=150．
則購甲，乙，丙三種商品各一件共需150元．

點(diǎn)評(píng)：此題要注意觀察方程組的系數(shù)，能夠運(yùn)用加減法整體求解．