Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．
（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析：（1）利用多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和完全平方式的展開式對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再把x=2，y=-2，代入求值；
（2）同樣根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和完全平方式的展開式，從左到右進(jìn)行化簡(jiǎn)約分，然后再把a(bǔ)=-1，b=-2，代入求值．

解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）×

1

2x

=（4x²-8xy）×

1

2x

=2x-4y
把x=2，y=-2代入上式，
原式=2x-4y=2×2-4×（-2）=12；

（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab
=-9a⁴+18a³b-（9ab³+12a⁴b²）×

1

3ab

=-9a⁴+18a³b-3b²-4a³b
=-9a⁴+14a³b-3b²
把a(bǔ)=-1，b=-2，代入上式，
原式=-9a⁴+14a³b-3b²=-9-14×（-2）-3×4=7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，主要考查多項(xiàng)式運(yùn)算規(guī)則，冪級(jí)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則，計(jì)算時(shí)要注意從左到右一步步進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算要仔細(xì)認(rèn)真．