Question

如果1+

1

4

x2加上一個單項式，使其成為一個完全平方和公式，符合條件的單項式有

 

．

Answer 1

分析：分

1

4

x²是乘積二倍項與是平方項兩種情況進行討論求解．

解答：解：1+x+

1

4

x²=（1+

1

2

x）²，
1+

1

4

x²+

1

64

x⁴=（1+

1

8

x²）²．
∴加上的單項式是

1

2

x，

1

64

x⁴．
故答案為：x，

1

64

x⁴．

點評：本題主要考查了完全平方式，熟記公式結構是解題的關鍵，需要注意分情況進行討論．