如圖所示的是某廣場(chǎng)地面的一部分，地面中央是一塊正六邊形的地磚，周?chē)谜切魏驼叫蔚拇罄硎卮u密鋪，從里向外共鋪了12層(不包括中央的正六邊形)，每一層的外界都圍成一個(gè)多邊形，若中央正六邊形的地磚的邊長(zhǎng)為0.5 m，則第12層的外界所圍成的多邊形的周長(zhǎng)是________．

答案：
解析：

　　分析：各層的鑲嵌實(shí)際上是兩種(正三角形和正方形)正多邊的鑲嵌，從圖形看到每一層都有六個(gè)正方形，且由第一層開(kāi)始，外邊界依次有1×6個(gè)，2×6個(gè)，…，n×6個(gè)正三角形，所以第12層外邊界應(yīng)是由6個(gè)正方形的邊和12×6個(gè)正三角形的邊圍成的多邊形．

　　故第12層外邊界所圍成的多邊形周長(zhǎng)為

　　6a4＋12×6a3＝6×0.5＋72×0.5＝39(m)．


提示：

這也是一個(gè)具有實(shí)際意義及超前意識(shí)的問(wèn)題，這種鑲嵌是在同一個(gè)頂點(diǎn)處的正多邊形鑲嵌．


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