22、如圖,AC=AD,BC=BD,請(qǐng)說(shuō)明線段AB垂直平分CD.
分析:先利用SSS證明△ABC≌△ABD,得出∠CAB=∠DAB,則AE是等腰△ACD的頂角平分線,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出AB垂直平分CD.
解答:解:在△ABC與△ABD中,∵AB=AB,AC=AD,BC=BD,
∴△ABC≌△ABD,
∴∠CAB=∠DAB,
即AE是等腰△ACD的頂角平分線,
∴AB垂直平分CD.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),證出△ABC≌△ABD是解題的關(guān)鍵.
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對(duì).

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