2．如圖所示，在?ABCD中，M，N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，它們的位置關(guān)系如何呢？

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠ADM=∠CBN，推出△ADM≌△CBN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=CN，∠AMN=∠BNC，由平行線的判定即可得到結(jié)論．

解答 解：AM=CN，AM∥CN，
在?ABCD中，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADM=∠CBN，
在△ADM與△CBN中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADM=∠CBN}\\{DM=BN}\end{array}\right.$，
∴△ADM≌△CBN，
∴AM=CN，∠AMN=∠BNC，
∴AM∥CN．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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