體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)長方形的面積公式求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)矩形ABCD的面積為50平方米，即S=50，即可列出一元二次方程求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意AD=，
S=x（15-x）=-x2+15x

（2）當(dāng)S=50時，-x2+15x=50，
整理得x2-15x+50=0
解得x1=5，x2=10
當(dāng)AB=5米時，AD=10米；
當(dāng)AB=10米時，AD=5米
∵AB＜AD
∴AB=5米
答：當(dāng)矩形ABCD的面積為50平方米且AB＜AD時，AB的長為5米．
點(diǎn)評：對于長方形的面積公式要熟記．注意本題AB＜AD，因此可根據(jù)這個條件舍去不合題意的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)精英家教網(wǎng)邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），要求AB的長不小于4米，且AB＜4AD，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，請求出此時AB的長；
（3）當(dāng)矩形ABCD的面積不小于54平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市溧陽市光華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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