【題目】某次列車平均提速,用相同的時間,列車提速前行駛,提速后比提速前多行駛,提速前列車的平均速度為多少?若設(shè)提速前這次列車的平均速度為,則根據(jù)行駛時間的等量關(guān)系可以列出的方程為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=﹣kx2﹣2x+ 的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度,如圖,山坡與水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45°,沿坡面前進20米,到達B處,又測得樹頂端點C的仰角為60°(圖中各點均在同一平面內(nèi)),求這棵大樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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【題目】某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為y=﹣ +c且過頂點C(0,5)(長度單位:m)
(1)直接寫出c的值;
(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯,地毯的價格為20元/m2 , 求購買地毯需多少元?
(3)在拱橋加固維修時,搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右側(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5m,求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù).(精確到0.1°)
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【題目】在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,AE與BF相交于點G.
(1)如圖1,求證:AE⊥BF;
(2)如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點Q,若AB=4,求QF的值.
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【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】我們已經(jīng)知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中,兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是和,斜邊長度是,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達為:.
(1)在圖中,若,,則等于多少;
(2)觀察圖,利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊、在一條直線上;
(3)如圖③所示,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,已知,,利用上面的結(jié)論求的長.
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【題目】對于正整數(shù)m,若m=pq(p≥q>0,且p,q為整數(shù)),當(dāng)p-q最小時,則稱pq為m的“最佳分解”,并規(guī)定f(m)=(如:12的分解有12×1,6×2,4×3,其中,4×3為12的最佳分解,則f(12)=).關(guān)于f(m)有下列判斷:①f(27)=3;②f(13)=;③f(2018)=;④f(2)=f(32).其中,正確判斷的序號是______.
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