【題目】如圖，在直角平面坐標(biāo)系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，﹣1），以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角△ABE，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣1，2）或（2，3）

【解析】

試題分析：如圖，作EH⊥y軸于H，CF⊥y軸于F，E′G⊥OA于G．由△AOB≌△FBC≌△HBE≌△E′GA，可得CF=EH=AG=1，BH=BF=E′G=OA=3，由此即可解決問題．

如圖，作EH⊥y軸于H，CF⊥y軸于F，E′G⊥OA于G．

在△AOB和△FBC中， ， ∴△OAB≌△FBC， ∴CF=OB=1，BF=OA=3，

當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，同理可得EH=1，BH=2，∴E（﹣1，2），

當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，同理可得，AG=1，E′G=3，∴E′（2，3），

綜上所述，點(diǎn)E坐標(biāo)（﹣1，2）或（2，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請(qǐng)說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時(shí)∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．

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【題目】已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、G．求：

（1）∠EAF的度數(shù)．

（2）求△AEF的周長．

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【題目】計(jì)算：1-2+3-4+5-6+……+99-100；

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【題目】“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是_______________________________．

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【題目】九年級(jí)（1）班10名同學(xué)在某次“1分鐘仰臥起坐”的測(cè)試中，成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9，45，40，44，37，39，46，40，41，39，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是_____________________．

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【題目】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了________________．

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【題目】點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A.（3，4）
B.（﹣3，﹣4）
C.（﹣3，4）
D.（﹣4，3）

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【題目】單項(xiàng)式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（　�。�

A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2

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同步練習(xí)冊(cè)答案