Question

5、如圖，已知AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°，則∠BCF=（　�。�

A、150°

B、40°

C、80°

D、90°

Answer 1

分析：可證明△BCF≌△DAE，則∠BCF=∠DAE，根據三角形外角的性質可得出∠DAE的度數(shù)，從而得出∠BCF的度數(shù)．

解答：解：∵AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠CBF=∠ADE，
∵AE∥CF，
∴∠CFB=∠AED，
∴△BCF≌△DAE，
∴∠BCF=∠DAE，
∵∠AEB=115°，∠ADB=35°，
∴∠AEB=∠DAE+∠ADB，
∴∠DAE=∠AEB-∠ADB=115°-35°=80°，
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，外角的性質．