Question

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上，答案格式如：“”）．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a<0；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac>0,即b2>4ac，

由圖象可知：對(duì)稱軸x= =1，

∴2ab=0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c>0

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，

∴a+b+c=0；

由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y>0，

∴ab+c>0，

∴①②④正確.

故填空答案：①②④.