在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，則sinA=________．


分析：由題意知△ADC∽△CDB，所以有CD：AD=BD：CD．設(shè)AD=x，CD用x表示，在Rt△ADC中，由勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出AD，CD，從而求解．
解答：由題意知，△ADC∽△CDB，
∴CD：AD=BD：CD．
設(shè)AD=x，∴CD=．
在Rt△ADC中，
AC2=AD2+CD2，
∴6x+x2=16，
解得x=2（負值舍去），
∴CD=2，
∴sinA==．
點評：本題考查了相似三角形性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　　）
A、10B、5C、6D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案