當(dāng)m
m＞-6且m≠-3
m＞-6且m≠-3
時(shí)，方程
x
x-3
=2-
m
x-3
的解是正數(shù)．
分析：找出分式方程的最簡公分母x-3，去分母后去括號(hào)，移項(xiàng)將x的系數(shù)化為1求出分式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)，得到其解大于0，求出m的范圍，再由分式的分母不為0，即可得到滿足題意m的范圍．
解答：解：
x
x-3
=2-
m
x-3
，
去分母得：x=2（x-3）-m，
去括號(hào)得：x=2x-6-m，
解得：x=m+6，
由題意得：m+6＞0，且m+6≠3，
解得：m＞-6且m≠-3．
故答案為：m＞-6且m≠-3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解，以及解分式方程，注意考慮分母不為0這個(gè)隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點(diǎn)M′，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對稱點(diǎn)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換，記為M
M(l)
M′（l），點(diǎn)M的軸對稱點(diǎn)就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換，M
M(l)
M′（l），M得到對應(yīng)點(diǎn)M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換，M′（l）
M(m)
M″（l，m），這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對稱點(diǎn)M″（l，m）之 間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換，M′（l）
M(m)
M″（l，m），記為，M的對應(yīng)點(diǎn)就記為M″（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點(diǎn)為O，請回答如下問題：
（1）在備用圖中，請畫出M′（l）和M″（l，m）（保留畫圖痕跡）．
（2）當(dāng)θ=
90
90
°時(shí)，M與M″（l，m）關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．
（3）試探究∠MOM′′與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．
如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1
已知：M、N是方程x2-x-1=0的兩根，
記S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接寫出答案)
(2)當(dāng)n為不小于3的整數(shù)時(shí)，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之間有何關(guān)系？
(3)利用(2)猜想[
1+
5
2
]8+[
1-
5
2
]8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點(diǎn)M′，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對稱點(diǎn)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換，記為M
M(l)
M′(l)，點(diǎn)M的軸對稱點(diǎn)就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換M
M(l)
M′(l)，得到對應(yīng)點(diǎn)M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換M′(l)
M(m)
Mn(l，m)，這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對稱點(diǎn)M′′（l，m）之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換，記為M′(l)
M(m)
Mn(l，m)，M的對應(yīng)點(diǎn)就記為M′′（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點(diǎn)為O，請回答如下問題：
（1）在圖（2）中，求作M′（l）和M′′（l，m）．（要求保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)θ=
 
°時(shí)，M與M′′（l，m）關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．
（A）30（B）45（C）60（D）90
（3）（在以下兩題中任選一題作答）
①試探討∠MOM′′（l，m）與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②試探討OM與OM′′（l，m）間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對稱點(diǎn)M′，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對稱點(diǎn)之間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換，記為MM′（l），點(diǎn)M的軸對稱點(diǎn)就記為M′（l），如圖（1）所示．如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對稱變換，MM′（l），M得到對應(yīng)點(diǎn)M′（l），然后，再作M′（l）關(guān)于另外一條直線m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對稱點(diǎn)M″（l，m）之 間建立了一種對應(yīng)關(guān)系，我們把這種對應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l和m的軸對稱變換，M′（l）M″（l，m），記為，M的對應(yīng)點(diǎn)就記為M″（l，m）．如圖（2），M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為θ（0°＜θ≤90°），且交點(diǎn)為O，請回答如下問題：
（1）在備用圖中，請畫出M′（l）和M″（l，m）（保留畫圖痕跡）．
（2）當(dāng)θ=______°時(shí)，M與M″（l，m）關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．
（3）試探究∠MOM′′與θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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