已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式，如果當(dāng)1≤x≤a （a＞1），y的最大值恰好是a，則a=________．

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分析：由二次函數(shù)解析式可知，拋物線對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向上，故1≤x≤a （a＞1）在對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大，只有當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)最大值為a，由此列方程求a的值．
解答：∵當(dāng)1≤x≤a時(shí)，y=（x-1）2+1隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=a時(shí)，y有最大值，
又∵y最大值=a，
∴（a-1）2+1=a，即a2-4a+3=0，解得a=1或3，
但a＞1，所以a=3．
故本題答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎP(guān)鍵是明確對(duì)稱軸，開(kāi)口方向及自變量的取值范圍，準(zhǔn)確求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），且當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值-3．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)（-2，y1），（1，y2）和（3，y3）都在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2，y3的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料：
若A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，證明直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
有一種方法證明如下：
①②
證明：∵A（x1，y0），B（x2，y0） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)
∴
y0=a
x
2
1
+bx1+c①
y0=a
x
2
2
+bx2+c②
且 x1≠x2．
①-②得 a（x12-x22）+b（x1-x2）=0．
∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0．
∴x1+x2=-
b
a

又∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=-
b
2a
，
∴直線x=
x1+x2
2
為此拋物線的對(duì)稱軸．
（1）反之，如果M（x1，y1），N（x2，y2） 是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上不同的兩點(diǎn)，直線x=
x1+x2
2
為該拋物線的對(duì)稱軸，那么自變量取x1，x2時(shí)函數(shù)值相等嗎？寫出你的猜想，并參考上述方法寫出證明過(guò)程；
（2）利用以上結(jié)論解答下面問(wèn)題：
已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2007時(shí)的函數(shù)值相等，求x=2012時(shí)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大興區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b=
-a
-a
；
（2）如圖所示，如果該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸與y軸的距離相等，則稱點(diǎn)P為等距點(diǎn)．求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)a取a1，a2時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）．如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊．試比較a1和a2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），如果2a+b=0，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，那么當(dāng)x=3時(shí)，y的值是多少？

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