記x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256),則x+1是( 。
A.一個(gè)奇數(shù)B.一個(gè)質(zhì)數(shù)
C.一個(gè)整數(shù)的平方D.一個(gè)整數(shù)的立方
(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256
=(2-1)(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256
=(22-1)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256
=(2256-1)(1+2256
=2512-1,
則x+1=2512-1+1=2512,
所以x+1是一個(gè)整數(shù)的平方.
故選C.
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