Question

某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每一排都比前一排多1個(gè)座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．
上題中，在其他條件不變的情況下，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題：
①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是________（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí)，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是________，________（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
③某禮堂共有P排座位，第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多b個(gè)座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍．

Answer 1

m=2n+18    m=3n+17    m=4n+16
分析：（1）（2）通過(guò)觀察可得出N_n=20+i×（n-1）（其中i為后一排比前排多出的座位數(shù)），由此可得出（1）（2）的答案；
（3）由每排多出b個(gè)座位可知，到第n排時(shí)共多出幾個(gè)座位，再由第一排有a個(gè)座位可得出答案．
解答：找出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系：
第一排：20+0
第二排：20+1
第三排：20+2
…
第n排：20+（n-1）
∴可得規(guī)律m=n+19，1≤n≤25．
∴每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為：m=n+19，自變量n的取值范圍：1≤n≤25．
①根據(jù)題意：第一排有20個(gè)座位，當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，
則可以得出：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=2n+18，
故答案為：m=2n+18，
②同理，當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位時(shí)，m=3n+17，
當(dāng)后面每一排都比前一排多4個(gè)座位時(shí)，m=4n+16；
③每一排多出b個(gè)座位∴第n排多出b（n-1），
∴第n排的座位數(shù)為：a+b×（n-1）m=bn+a-b（1≤n≤p），且n是正整數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．