Question

已知（x²+y²）（x²+y²+1）=20，求x²+y²的值．

Answer 1

考點：換元法解一元二次方程

專題：

分析：把x²+y²當作一個整體展開，再分解因式，即可得出x²+y²-4=0，求出即可．

解答：解：∵（x²+y²）（x²+y²+1）=20，
∴（x²+y²）²+（x²+y²）-20=0，
（x²+y²+5）（x²+y²-4）=0，
∵不論x、y為何值，x²+y²≥0，
∴x²+y²-4=0，
∴x²+y²=4．

點評：本題考查了解二元一次方程，分解因式的應(yīng)用，用了整體思想．