(本小題9分)如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,連接PA、PB、PC,將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點 ______,點P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是______;(2分)

(2)連接PP′,△BPP′的形狀是 ______三角形;(1分)

(3)若PA=2,PB=4,∠APB=135°.(6分)

①求△BPP′的周長; ②求PC的長.

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如圖所示的半圓中,是直徑,且,,則的值是 .

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(本題滿分12分)如圖1,拋物線),與軸的交于A、B兩點(點

A在點B的右側(cè)),與軸的正半軸交于點C,頂點為D.

(1)求頂點D的坐標(用含的代數(shù)式表示);

(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.

① 求拋物線的解析式;

② 如圖2,點E是y軸負半軸上的一點,連結(jié)BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、M、N分別和點O、B、E對應),并且點M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點F,若線段MF:BF=1:2,求點M、N的坐標;

③ 點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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若式子有意義,則實數(shù)的取值范圍是 .

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A.a(chǎn) > b B.a(chǎn) < b C.a(chǎn) = b D.不能判斷

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方程x2-1 = 6x 化為一般形式是 .

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A.一 B.二 C.三 D.四

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