（2013•海門市二模）如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABC的面積等于（　�。�
分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則-
4
x
=a，
2
x
=a，
解得x=-
4
a
，x=
2
a
，
所以點(diǎn)A（-
4
a
，a），B（
2
a
，a），
所以AB=
2
a
-（-
4
a
）=
6
a
，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積=
1
2
•
6
a
•a=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是
3＜AB＜13
3＜AB＜13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）（1）計(jì)算：|
3
-1|+2-2-2sin60°+（π-2010）0．
（2）先化簡，再求值：（x+1-
15
x-1
）÷
x-4
x-1
，其中x=5
2
-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為30，求實(shí)數(shù)k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行直線長跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說出圖中點(diǎn)A（1，500）的實(shí)際意義；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的
100
100
內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小亮從家出門跑了11分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過多少分鐘時(shí)兩人相距75米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，一次函數(shù)y=mx+3+4m（m＜0）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點(diǎn)C．
（1）用含m的代數(shù)式分別表示點(diǎn)B，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點(diǎn)P為線段AC中點(diǎn)，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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