某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價(含設備損耗等)為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生，為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理．現(xiàn)有兩種方案可供選擇．

方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設備維護及損耗費為20萬元．

方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費．

(1)設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關系式(利潤＝總收入－總支出)；

(2)如果你作為工廠負責人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算．

答案：
解析：

　　(1)由題意，得選擇方案一時，月利潤為y1＝x－0.55x－0.05x－20＝0.4x－20；選擇方案二時，月利潤為y2＝x－0.55x－0.1x＝0.35x．

　　(2)若y1＞y2，則0.4x－20＞0.35x，得x＞400．

　　若y1＝y(tǒng)2，則0.4x－20＝0.35x，得x＝400．

　　若y1＜y2，則0.4x－20＜0.35x，得x＝400，

　　故當月生產(chǎn)量大于400件時，選擇方案一所獲得利潤較大；當月生產(chǎn)量等于400件時，兩種方案利潤一樣；當月產(chǎn)量小于400件時，選擇方案二所獲利潤較大．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元．因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付14元的排污費．
問：（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）當工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時，采用哪種污水處理方案可以節(jié)約支出，使工廠得到更多的利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為1萬元，其原材料成本價（含設備損耗等）為0.55萬元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生．為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫、脫氮等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：
方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元，并且每月設備維護及損耗費為20萬元；
方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費．
（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的函數(shù)關系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）若你作為工廠負責人，如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為50元，成本價為25元，因在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計了兩種處理污水的方案．
方案一：工廠將污水先凈化處理再排出，每處理1立方米污水需原料費2元，且每月排污設備損耗費為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．
（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出兩種方案處理污水時，y與x函數(shù)關系式（利潤=總收入-總支出）；
（2）設工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品，則在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應選擇哪種方案？請通過計算加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價位25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為凈化環(huán)境，工廠設計了兩種方案對污水進行處理，并準備實施．
方案1：工廠污水自己凈化處理，然后再回收循環(huán)使用，每處理1立方米污水需要原料費2元，并且每月排污設備損耗費需要35000元，但污水回收循環(huán)使用可使每件產(chǎn)品的成本降低1元．
方案2：工廠將污水排到污水廠同一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．
問：（1）什么情況下，兩種方案所獲利潤一樣多？
（2）什么情況下，選擇方案1所獲利潤更多？
（3）什么情況下，選擇方案2所獲利潤更多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m3的污水排出，所以為了保護環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化后再排出，每處理1m3污水的所需原料費為2元，且每月排污設備損耗為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水需付14元排污費．
（1）設工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，方案一每月純利潤為y1元，方案二每月純利潤為y2元．分別求出方案1和方案2處理污水時，y1、y2與x的關系式（利潤=總收入-總支出）
（2）設工廠每月生產(chǎn)量6000件產(chǎn)品時，你若作為廠長在不污染環(huán)境和節(jié)約資金的前提下選用哪種處理污水的方案？通過計算加以說明．

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