Question

等邊三角形兩條高線相交所成的鈍角為________度．若不等式（b-1）x＜0的解為x＞0，則b的取值范圍是________．

Answer 1

120    b＜1
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠C=60°，根據(jù)垂直定義求出∠ADC=∠BEC=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理是360度求出即可；根據(jù)不等式的兩邊都除以一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要改變得出b-1＜0，求出即可．
解答：
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠EFD=360°-90°-90°-60°=120°；
∵不等式（b-1）x＜0的解為x＞0，
∴b-1＜0，
∴b＜1，
故答案為：120，b＜1．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和解一元一次不等式，主要考查學(xué)生的計算能力和推理能力．