Question

某村計(jì)劃開挖一條長(zhǎng)1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為45°，實(shí)際開挖渠道時(shí)，每天比原計(jì)劃多挖土20立方米，結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完工，求原計(jì)劃每天挖土多少立方米？

Answer 1

分析：題中等腰三角形的面積×水渠的長(zhǎng)度=所挖土的總量，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率以及關(guān)鍵語“比原計(jì)劃提前4天完工”可列出方程求出解．

解答：解：所挖的土的總量應(yīng)該為：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
設(shè)原計(jì)劃每天挖土x立方米，那么實(shí)際每天挖土（20+x）立方米，
根據(jù)題意得：

2400

x

-

2400

x+20

=4
解得：x=100
經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的根．
答：原計(jì)劃每天挖100m³．

點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題要注意等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．