【題目】如圖,直線MN是四邊形AMBN的對稱軸,點P是直線MN上的點,下列判斷錯誤的是( )
A.AM=BM
B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP
D.∠ANM=∠BNM
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于點E;
(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖所示)且AD=CE.求證:AB⊥AC;
(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是,請說明理由.
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【題目】小明同學(xué)在廣饒某電器超市進(jìn)行社會實踐活動時發(fā)現(xiàn),該超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,近兩周的銷售情況如表所示:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,兩個直角∠AOB,∠COD有相同的頂點O,下列結(jié)論:①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點O在AB上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.
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【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠D=90°把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD上的B′處,AE是折痕.
(1)若B′E∥CD,求∠B的度數(shù).
(2)在(1)的條件下,如果∠C=128°,求∠EAB的度數(shù).
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,E是AB延長線上一點,EC切⊙O于點C,OP⊥AO交AC于點P,交EC的延長線于點D.
(1)求證:△PCD是等腰三角形;
(2)CG⊥AB于H點,交⊙O于G點,過B點作BF∥EC,交⊙O于點F,交CG于Q點,連接AF,如圖2,若sinE=,CQ=5,求AF的值.
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【題目】閱讀與理解 在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個數(shù)之間的新運算法則“⊕”:a⊕b⊕c= (|a﹣b﹣c|+a+b+c).如:(﹣1)⊕2⊕3=﹣ [|﹣1﹣2﹣3|+(﹣1)+2+3]=5
解答下列問題:
(1)計算:3⊕(﹣2)⊕(﹣3)的值;
(2)在﹣ ,﹣ ,﹣ ,…,﹣ ,0, , , ,…, 這15個數(shù)中,任意取三個數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運算,求在所有計算結(jié)果中的最大值.
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