如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O 上,過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,且AE⊥CE,

連接CD.

1.求證:DC=BC

2.若AB=10,AC=8,求tan∠DCE的值

 

 

1.連接OC.····················   1分

∵OA=OC,

∴∠OAC=∠OCA.

∵CE是⊙O的切線(xiàn),

∴∠OCE=90°..············ 2分

∵AE⊥CE,

∴∠AEC=∠OCE=90°.

∴OC∥AE.                     . 3分

∴∠OCA=∠CAD.

∴∠CAD=∠BAC.         .·· 4分

.

∴DC=BC.                   .   5分

2.∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ACB=90°.

∴BC= ····· 6分

∵∠CAE=∠BAC∠AEC=∠ACB=90°,

∴△ACE∽△ABC.                  7分

.

.              8分

∵DC=BC=3,

.                  9分

∴tan∠DCE= .              10分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖所示.△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°,則∠C的大小是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,且精英家教網(wǎng)AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖所示,∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2,使△PP1P2的周長(zhǎng)最�。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是直徑,過(guò)A作射線(xiàn)AM,若∠MAC=∠ABC.
(1)求證:AM是圓O的切線(xiàn);
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F.若AE=2,圓O的半徑為5,求cos∠AFE;
(3)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F.連接BD交AC于G,若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程:
1
x+1
+
2
x-1
=
7
x2-1

(2)如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE.求 證:△ABE∽△ADC.
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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