Question

等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10，另一邊長(zhǎng)為8，則其面積為（　　）

• A．5

  39

• B．8

  21

• C．5

  39

  或8

  21

• D．

  35

  或4

  21

Answer 1

分析：分類討論腰的長(zhǎng)，若兩腰長(zhǎng)為10，則底邊為8，根據(jù)勾股定理即可算出高；同理，若兩腰長(zhǎng)為8，則底邊為10，根據(jù)勾股定理即可算出高，從而得出三角形的面積．

解答：解：（1）如圖，AB=AC=10，BC=8，作底邊上的高AD．
根據(jù)勾股定理得，AD=

102-42

=2

21

，
則三角形的面積為：

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×2

21

=8

21

；

（2）如圖，AB=AC=8，BC=10，作底邊上的高AD．
根據(jù)勾股定理得，AD=

82-52

=

39

，
則三角形的面積為：

1

2

×BC×AD=

1

2

×10×

39

=5

39

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．