如圖7，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H。

（1）求證：△EAB≌△GAD；

（2）若AB=3，AG=3，求EB的長(zhǎng)。

 


                                                        圖7


（1）證明：∵四邊形ABCD、AGFE是正方形，

∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，

∴∠EAB=∠GAD，

在△AEB和△AGD中，

，

∴△EAB≌△GAD（SAS）；

 

（2）∵△EAB≌△GAD，

∴EB=GD，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=3，

∴BD⊥AC，AC=BD=AB=6，

∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=3，

∵AG=3，

∴OG=OA+AG=6，

∴GD==3，

∴EB=3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是 （   ）

   A.            B.           C.          D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表：

五項(xiàng)成績(jī)素質(zhì)考評(píng)得分（單位：分）

班級(jí)

行為規(guī)范

學(xué)習(xí)成績(jī)

校運(yùn)動(dòng)會(huì)

藝術(shù)獲獎(jiǎng)

勞動(dòng)衛(wèi)生

甲班

10

10

6

10

7

乙班

10

8

8

9

8

丙班

9

10

9

6

9

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：

五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)比較分析表（單位：分）

班級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

甲班

 8.6

10

乙班

 8.6

8

丙班

9

 9

（2）參照表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體？并說(shuō)明理由；　_________　

（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照按3：2：1：1：3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將直線y=2x向上平移1個(gè)單位后所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為        ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖4，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且DF=BE。

求證：四邊形AECF是平行四邊形。

 


                                                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（    ）．

A．　     B．    　  C．         D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為       °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點(diǎn)C（，0）．點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分∠PDO交y軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．

   （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：DF∥CB；

   （2）當(dāng)時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

   （3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△MCE的面積等于△BCO面積的倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

   （1）證明：

   （2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：                 ．

        證明：

   （3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

　

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