Question

最簡(jiǎn)根式

1 2 (2x-y)	x+y

與

1 2 (y+6)	3x+y-2

能是同類(lèi)根式嗎？若能，求出x、y的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)同類(lèi)根式的定義，即可推出

1

2

（2x-y）=

1

2

（y+6），x+y=3x+y-2，通過(guò)解二元一次方程組即可推出x和y的值．

解答：解：假設(shè)他們是同類(lèi)根式，則：

1 2 (2x-y)= 1 2 (y+6) x+y=3x+y-2

，
解得

x=1 y=-2

，
∵當(dāng)

x=1 y=-2

時(shí)，x+y=-1，3x+y-2=-1，
∴兩根式皆無(wú)意義，
∴假設(shè)錯(cuò)誤，它們不能是同類(lèi)根式．

點(diǎn)評(píng)：本題主要同類(lèi)根式的定義，關(guān)鍵在于正確的列出等式，認(rèn)真的求出x和y的值，通過(guò)把x、y的值代入原根式，推出被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù)，即可確定結(jié)果．