【題目】如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)， ，聯(lián)結(jié)FC，

（1）求證：AB//CF；

（2）若，FC=6，求AB的長(zhǎng)．

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1) 因?yàn)?/span>DE∥BC,根據(jù)平線分線段成比例可證得, ,因?yàn)?/span>,

所以,又因?yàn)?/span>∠AED=∠CEF,可證△AED∽△CEF,可證得: ∠ADE=∠F,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定,（2）因?yàn)?/span>DE∥BC, AB//CF,可判定四邊形BDFC是平行四邊形,所以FC=BD,根據(jù)△AED∽△CEF,可得,根據(jù)可得: ,即,因?yàn)?/span>FC=6,所以AD=12,所以AB=18.

解：（1）∵,

∴,

∵,

∴,

∴AB//CF ,

（2）∵DE∥BC,AB//CF,

∴四邊形DBCF是平行四邊形,

∴BD=CF=6,

∵AB//CF,

∴,

∴AD=12,

∴AB=18,

或：先證明△FCE∽△ABC,得，得,

所以AB=18 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

已知：△ABC是任意三角形．

（1）如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：∠MPN=∠A．

（2）如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且， ，點(diǎn)P1、P2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請(qǐng)說明你的理由．

（3）如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且， ，點(diǎn)P1、P2、……、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．

（請(qǐng)直接將該小問的答案寫在橫線上．）

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x﹣3=0．

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【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE、OE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)填空：

①當(dāng)∠CAB＝ 時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形；

②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．

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【題目】若直線y=-2x+1經(jīng)過（3，y1）,(-2,y2)，則y1 ,y2的大小關(guān)系是（ ）

A、 y1＞y2 B、 y1＜y2 C、 y1 ＝y(tǒng)2 D、 無法確定

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【題目】點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=cm．

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【題目】把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代數(shù)式表示y的形式：y＝_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(5，3)所在的象限是( )

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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【題目】某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）
A.不賠不賺
B.賺了32元
C.賠了8元
D.賺了8元

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