先化簡，再求值：（m+2-
5
m-2
）÷
m-3
m2-2m
，其中m是方程x2+3x-1=0的根．
考點：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：
分析：首先對括號內(nèi)的分式通分相減，把除法轉化為乘法，計算乘法即可化簡，然后根據(jù)m是方程x2+3x-1=0的根，代入即可得到關于m的式子，代入分式化簡后的結果即可求解．
解答：解：原式=
m2-9
m-2
×
m(m-2)
m-3

=m2+3m，
∵m是方程x2+3x-1=0的根，
∴m2+3m-1=0，即m2+3m=1．
∴原式=1．
點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2
x2+2x
-
x2-2x+1
x+2
÷
x2-1
x+1
，其中x為0＜x＜
5
的整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x
1-x
+1=
3
1+x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
8
+|-
2
|-20120+（
1
2
）-1；          
（2）（1-
2
）2-
3
-
6
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場將進價為4000元的電視以4400元售出，平均每天能售出6臺．為了配合國家財政推出的“節(jié)能家電補貼政策”的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種電視的售價每降價50元，平均每天就能多售出3臺．
（1）現(xiàn)設每臺電視降價x元，商場每天銷售這種電視的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式．（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）每臺電視降價多少元時，商場每天銷售這種電視的利潤最高？最高利潤是多少？
（3）商場要想在這種電視銷售中每天盈利3600元，同時又要使百姓得到更多實惠，每臺電視應降價多少元？根據(jù)以上的結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于3600元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為6，∠A=60°，如果點P是菱形內(nèi)的一點，且PB=PD=2，那么AP的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若單項式2x2ym與單項式-
1
3
xny3是同類項，則mn的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根是2，則另一個根為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x（x≠0）為
 
時，分式
x-2
x2
的值為負．

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