Question

初三（1）班周末組織登筆架山活動．考慮到男、女同學(xué)體能的差異，分男、女兩隊(duì)．兩隊(duì)同時(shí)從山腳出發(fā)，沿同一條道路上、下山．已知男、女兩隊(duì)所用的時(shí)間比為2：3．
（1）直接寫出男、女兩隊(duì)行進(jìn)的速度之比；
（2）當(dāng)男隊(duì)到達(dá)山頂時(shí)，女隊(duì)處于山腰A處，且A處離山頂尚有600米，求山腳距山頂?shù)穆烦蹋?br />（3）在第（2）問所述內(nèi)容（除最后的問句處）的基礎(chǔ)上，設(shè)女隊(duì)從A處繼續(xù)登山，男隊(duì)到達(dá)山頂后休息片刻，從原路下山，并且在山腰B處與女隊(duì)相遇．請你先根據(jù)以上情景，提出一個(gè)相應(yīng)的問題，再給予解答（要求：①問題的提出不能再增加其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件）．

Answer 1

【答案】分析：（1）所走的路程相等，那么速度之比應(yīng)與所用時(shí)間之比的積應(yīng)相等；
（2）根據(jù)兩隊(duì)所用的時(shí)間相等可得等量關(guān)系，求解即可；
（3）可從B處距離山頂?shù)木嚯x提問，根據(jù)男隊(duì)走B處距離山頂?shù)木嚯x的時(shí)間小于女隊(duì)走到此處的時(shí)間解答即可．
解答：解：（1）男、女兩隊(duì)行進(jìn)的速度比為3：2；（1分）

（2）設(shè)山腳距山頂?shù)穆烦虨閤米，依題意得，（2分）
解得x=1800（米）（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1800是所列方程的根．
答：山腳距山頂1800米；（4分）

（3）可提出問題“B處距山頂小于多少米？”或“男隊(duì)從B處下到山腳的路程要超過多少米？”（5分）
按前面的問題，設(shè)B處與山頂路程為a米（a＞0），男隊(duì)速度為3k米/時(shí)，女隊(duì)速度為2k米/時(shí)，依題意得，（6分）
解得：a＜360（米）（7分）
答：B處與山頂?shù)穆烦绦∮?60米．（8分）
點(diǎn)評：綜合考查了行程問題中分式方程及一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)時(shí)間得到的想要的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．