已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，c-b=4-2
3
．解這個(gè)直角三角形．
分析：首先根據(jù)角度之比可得三角度數(shù)，進(jìn)而得到△ABC是直角三角形，然后再根據(jù)三角函數(shù)得到b、c之間的關(guān)系，再結(jié)合c-b=4-2
3
可得答案．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=180°×
1
1+2+3
=30°，
∠B=60°，∠C=90°，
∵sin60°=
b
c
=
3
2
，
∴b=
3
2
c，
∵c-b=4-2
3
．
∴c-
3
2
c=4-2
3
，
解得：c=4，
b=2
3
．
a=
42-(2
3
)2
=2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠A=α?xí)r，求∠BPC的度數(shù)．

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