Question

月食與數(shù)學(xué)

　　天象圖片欣賞

　　如圖是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．

　　數(shù)學(xué)問題解決

　　用數(shù)學(xué)的眼光看下圖，可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化；2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影(圖(2))；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影(圖(3))．

　　設(shè)照片中的地球投影如圖(1)中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖(1)中半徑為r的小圓⊙P．求這段時(shí)間內(nèi)圓心距OP與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

答案：