【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值.
... | 1 | 2 | 3 | ... | ||||||||
... | m | ... |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫(xiě)兩條即可).
【答案】(1)x≠0;(2);(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(4)具體見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)由圖表可知x≠0;
(2)根據(jù)圖表可知當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值為m,把x=3代入解析式即可求得;
(3)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn),用平滑的曲線連接即可;
(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).
試題解析:(1)x≠0;
(2)當(dāng)x=3 時(shí),;
(3)注:要用平滑的曲線連接,圖象不能與y軸相交;
(4)函數(shù)的性質(zhì)有很多.如:
①當(dāng)x<0時(shí),y值隨著x值的增大而減。
②該函數(shù)沒(méi)有最大值;
③該函數(shù)圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在所給的網(wǎng)格圖中,完成下列各題(用直尺畫(huà)圖,否則不給分)
(1)畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最;
(3)在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q,使QA﹣QB最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),并規(guī)定顧客消費(fèi)元以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得元,元、元的購(gòu)物券(轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成個(gè)扇形).
顧客張吉祥消費(fèi)元,他獲得購(gòu)物券的概率是多少?
他得到元,元、元購(gòu)物券的概率分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上,CA=AO,點(diǎn)D在⊙O上,∠ABD=30°.
⑴求證:CD是⊙O的切線;
⑵若點(diǎn)P在直線AB上,⊙P與⊙O外切于點(diǎn)B,與直線CD相切于點(diǎn)E,設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P, Q在AB異側(cè),連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)BQ=4時(shí),求扇形COQ的面積及的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,請(qǐng)直接寫(xiě)出OC的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元,2017年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元.
(1)求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的情況,該地區(qū)到2019年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元.如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率,到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中(請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出必要的圖形),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y= -2x+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),過(guò)線段OA的中點(diǎn)C作x軸的垂線l,分別與直線AB交于點(diǎn)D,與直線y=x+n交于點(diǎn)P。
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo):A( ),B( ),C( ),D( )
(2)若△APD的面積等于1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的一個(gè)根是﹣1,求另一個(gè)根及 k 值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點(diǎn),OD∥BC,OD與AC交于點(diǎn)E.
(1)若∠D=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AC=8,DE=2,求AB的長(zhǎng).
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