Question

在一次同學(xué)聚會(huì)上，見面時(shí)兩兩握手一次，共握手28次，設(shè)共有x名同學(xué)參加聚會(huì)，則所列方程為    ，x=    ．

Answer 1

【答案】分析：每個(gè)學(xué)生都要和他自己以外的學(xué)生握手一次，但兩個(gè)學(xué)生之間只握手一次，所以等量關(guān)系為：學(xué)生數(shù)×（學(xué)生數(shù)-1）=總握手次數(shù)×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：參加此會(huì)的學(xué)生為x名，每個(gè)學(xué)生都要握手（x-1）次，
∴可列方程為x（x-1）=28×2，
解得x₁=8，x₂=-7（不合題意，舍去）．
∴x=8．
故答案為：x（x-1）=28×2；8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用一元二次方程解決握手次數(shù)問題，得到總次數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．