已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，試說明：∠1＝∠2.

證△ABC≌△ADE（3分）         證∠1=∠2（3分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課程同步練習　數(shù)學　八年級上冊 題型：044

如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點，E是AD上任意一點，連接EB、EC，求證：EB＝EC．

分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現(xiàn)需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對全等三角形的公共邊．

(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個三角形全等(恰當選擇SAS來判定)．

(4)再看已知，三組對應(yīng)邊對應(yīng)相等，可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

請同學們完成下列填空

證明一：∵D是BC中點　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對應(yīng)角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

(請同學們根據(jù)分析思路，寫出第二種證明方法)

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知：AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求證：CB＝CD

．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年初中數(shù)學總復習下冊 題型：044

如圖，已知，AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于E，由這些條件可以得出若干結(jié)論，請你寫出三個正確的結(jié)論(不要添加字母和輔助線，不要證明)．

結(jié)論1：

結(jié)論2：

結(jié)論3：

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江西宜春高安市中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對角線AC，變BC于點E，交AD于點F，交AC于點O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請解決下列問題：
【小題1】命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請你在其中選擇一個，并證明它是真命題或假命題；
【小題2】畫出一個新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認的，但不全等的內(nèi)接菱形）.
【小題3】試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系

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