如圖，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B與⊙C是兩個半徑相等的圓，且兩圓相切，如果點A在⊙B內(nèi)，那么⊙B的半徑r的取值范圍是________．

4＜r＜7
分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，|AB-AC|＜BC＜AB+BC，代入數(shù)據(jù)即可得出6＜2r＜14，即有3＜r＜7．以及AB=4，即r＞4；綜上所述，即可得出r的取值范圍．
解答：根據(jù)題意可得，當(dāng)A、B、C三點構(gòu)成一個三角形時，
利用三角形三邊之間的關(guān)系，
|AB-AC|＜BC＜AB+BC，
即有3＜r＜7．
又∵A在⊙B內(nèi)，且AB=4，即r＞4；
綜上可得，4＜r＜7．
故答案為：4＜r＜7．
點評：本題主要考查了三角形三邊之間的關(guān)系和相切兩圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)練習(xí)性題目，希望學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中多加總結(jié)歸納，找出適合自己的學(xué)習(xí)方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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