Question

如圖，“元旦”期間，某商場的大樓上從點(diǎn)A到點(diǎn)E懸掛了一條宣傳條幅．小明的家住在商場對面的家屬樓上．小明在C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測得條幅端點(diǎn)E的俯角為45°．若小明家所在樓層高度CF為12米，請你根據(jù)小明測得的數(shù)據(jù)求出條幅AE的長．

Answer 1

分析：構(gòu)造仰角和俯角所在的直角三角形，易得CD=CF=DE，那么利用30°的正切值即可求得AD長，加上DE長即為條幅AE的長．

解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AE于D．
則∠ACD=30°，∠DCE=45°．
∵CF=12，
∴DE=12，
∴CD=12，
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=12，
∴AD=4

3

，
∴AE=AD+DE=4

3

+12．

點(diǎn)評：構(gòu)造仰角或俯角所在的直角三角形是常用的輔助線方法．