Question

（2008•黔南州）現(xiàn)有6張卡片，分別印有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，甲、乙兩人合作完成兩個(gè)游戲：
（1）游戲一：規(guī)則是從6張卡片中任意抽取一張，若抽到是奇數(shù)，則甲獲勝，若抽到是偶數(shù)則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規(guī)則；
（2）游戲二：規(guī)則是從6張卡片中任意抽取兩張，若和為奇數(shù)，則甲獲勝，若和為偶數(shù)，則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．
解答：解：
（1）公平（1分）
P_（奇）=（1分），
P_（偶）=（1分），
∵P_（奇）=P_（偶），∴游戲公平（2分）

（2）不公平（1分）
因?yàn)閺?張卡片中任取兩張得所有情況為：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）
共15種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，其中和為奇數(shù)的有9種，和為偶數(shù)的有6種（1分），
P_（甲）=，P_（乙）=（1分）
∵，
∴甲獲勝的機(jī)會大于乙獲勝的機(jī)會．（1分）
規(guī)則修改為：在6張卡片中，任取兩張，同時(shí)為奇數(shù)甲獲勝，同為偶數(shù)乙獲勝．（2分）
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．