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閱讀與探究：

我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環(huán)小數寫成分數即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式．例如把寫成分數形式時：

設，則①，根據等式性質得：②，由②－①得：

，即：，解方程得：，  所以．

（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數寫成分數形式；

（2）你能把無限循環(huán)小數化成分數形式嗎？（寫出你的探究過程）

解：（1）；

（2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鎮(zhèn)江）【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[
45°
45°
，
3
3
]；
【嘗試】
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
【探究】
經過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀】
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[______，______]；
【嘗試】
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
【探究】
經過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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