Question

3．計算
（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$．

Answer 1

分析 此題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、平方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可．

解答 解：（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
=$\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{3}$

（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$
=$\sqrt{{（1-4×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$-$\frac{1}{2}$-1
=$\sqrt{4}$-$\frac{1}{2}$-1
=2-$\frac{1}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$

點評 此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、平方根的運算．