（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

【答案】分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形就可以證明△CDE∽△FAE；
（2）根據(jù)（1）和E是AD的中點(diǎn)可以得到△CDE≌△FAE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以證明題目結(jié)論．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD∥AB
∴△CDE∽△FAE；

（2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA
∴△CDE≌△FAE
∴CD=AF，
∴BF=2CD
∵BC=2CD
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．
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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．80°
C．100°
D．130°

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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF．

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（1）求證：PE=BO；
（2）設(shè)AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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