(本小題滿分10分)
如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點,點P從點A向點B運動,點Q從點C向點D運動,且保持AP=CQ。設(shè)AP=x。
(1)當(dāng)PQ∥AD時,求x的值;
(2)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時,求x的取值范圍;
(3)當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時,設(shè)交點為E,連接EP、EQ,設(shè)△EPQ的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出S的取值范圍。


(1)x=4
(2)≤x≤
(3)12≤S≤

解析解:(1)當(dāng)PQ∥AD時,x=4.

(2)如圖,連接EP、EQ,則EP=EQ,設(shè)BE=y(tǒng),


∵0≤y≤6
∴0≤≤6
≤x≤
(3)

由題意 ∵AP=CQ,∴

整理得:
當(dāng)x=4時,S有最小值12.
當(dāng)x=或x=時,S有最大值
∴12≤S≤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個.若從中任意摸出一個球,這個球是白球的概率為
(1)求口袋中紅球的個數(shù);
(2)把口袋中的球攪勻后摸出一個球,放回攪勻再摸出第二個球,求摸到的兩個球是一紅一白的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答)

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(本小題滿分10分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省鹽源縣民族中學(xué)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC=5,AD=6,BC=12.動點PD點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動,動點QC點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動.兩點同時出發(fā),當(dāng)P點到達(dá)C點時,Q點隨之停止運動.

【小題1】(1)求梯形ABCD的面積;
【小題2】(2)當(dāng)P點離開D點幾秒后,PQ//AB
【小題3】(3)當(dāng)P、Q、C三點構(gòu)成直角三角形時,求點P從點D運動的時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。

【小題1】(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達(dá)式;
【小題2】(2)以P為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對應(yīng)線段的比為3:1,請在右圖網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1;(所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側(cè));
【小題3】(3)經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由(1)中的拋物線平
移得到?請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆河南省商丘市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在圖1至圖3中,直線MN與線段AB相交
于點O,∠1 = ∠2 = 45°.

【小題1】(1)如圖1,若AO OB,請寫出AOBD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
【小題2】(2)將圖1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到
圖2,其中AO = OB
求證:AC BD,AC ⊥ BD;
【小題3】(3)將圖2中的OB拉長為AOk倍得到
圖3,求的值.

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