Question

某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸） 3 4 5 7 8 9 10 戶數(shù) 4 3 5 11 4 2 1 （1）求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量； （3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為m（噸），家庭月用水量不超過m（噸）的部分按原價收費，超過m（噸）的部分加倍收費。你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由。

Answer 1

解：（1） 眾數(shù)是7，中位數(shù)是7； （2）（噸） ∴該社區(qū)月用水量約為9300噸； （3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理。因為這樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水。